Im Urlaub haben wir unsere Ferienwohnung nicht mit Hilfe einer Adresse gefunden, sondern mit Hilfe von Geo-Koordinaten. In diesem Falle waren das die allgemein üblichen WGS84-Koordinaten (wie man sie zum Beispiel von Google Maps kennt), gerundet auf die letzten zwei Dezimalstellen.
Die interessante Frage war: Wie viele Nachkommastellen braucht man eigentlich, um eine halbwegs genaue Positionsangaben zu bekommen?
Beim Breitengrad (Latitude) ist die vereinfachte Antwort schnell gefunden: Der Abstand pro 1° auf dem Breitenkreis beträgt 1⁄360 des Erdumfangs von ~40.000km, 60 Seemeilen, oder 111,11… Kilometer. Also:
| Dezimalstellen | Beispiel | Präzision |
|---|---|---|
| 0 | 52° N | 111,1km |
| 1 | 52,5° N | 11,1km |
| 2 | 52,54° N | 1,1km |
| 3 | 52,540° N | 111m |
| 4 | 52,5406° N | 11m |
| 5 | 52,54061° N | 1m |
Beim Längengrad (Longitude) dagegen ist die Antwort abhängig vom Abstand zum Äquator. Je näher man sich den Polen nähert, desto geringer wird der Abstand pro 1° auf den Längenkreisen. Am Äquator beträgt er vereinfacht rechnerischen 111,11… Kilometer, in Deutschland sind das auf Höhe des 50. Breitengrades im Mittel eher 71 Kilometer. Die vereinfachte Formel zum Berechnen der Abstände zwischen den Längenkreisen sieht wie folgt aus:
Abstand zwischen 1° Längenkreis in km = 40.000km ÷ 360 Grad × cos(Breitengrad)
Das bedeutet auf dem 50. Breitengrad:
| Dezimalstellen | Beispiel | Präzision |
|---|---|---|
| 0 | 13° O | 71,4km |
| 1 | 13,4° O | 7,1km |
| 2 | 13,40° O | 714m |
| 3 | 13,408° O | 71m |
| 4 | 13,4086° O | 7,1m |
| 5 | 13,40867° O | 71cm |
Auf dem 52. Breitengrad sieht es bereits etwas anders aus:
| Dezimalstellen | Beispiel | Präzision |
|---|---|---|
| 0 | 13° O | 68,4km |
| 1 | 13,4° O | 6,8km |
| 2 | 13,40° O | 684m |
| 3 | 13,408° O | 68m |
| 4 | 13,4086° O | 6,8m |
| 5 | 13,40867° O | 68cm |
Mit Minuten und Sekunden
Bei der Schreibweise mit Winkelminuten und Winkelsekunden greifen natürlich andere Genauigkeiten. Wir erinnern uns, dass ein Grad aus 60 Minuten und eine Minute aus 60 Sekunden besteht. Das ist von daher praktisch, da der Abstand zwischen zwei Breitengraden 60 Seemeilen entspricht – also einer Winkelminute unterschiedlicher Breite einer Seemeile von 1852 Metern Länge entspricht.
Nicht unüblich ist auch, die Winkelminute oder Winkelsekunde mit zusätzlichen Dezimalstellen anzugeben. Das verändert natürlich ebenfalls die Präzision.
Breitengrade haben dabei überall gleiche Abstände:
| Dezimalstellen | Beispiel | Präzision |
|---|---|---|
| Grad | 52° N | 111,11km |
| Grad, Minute | 52° 32′ N | 1,85km |
| Grad, Minute, Sekunde | 52° 32′ 26″ N | 31m |
| Grad, Dezimalminute (2) | 52° 32,44′ N | 19m |
| Grad, Dezimalminute (3) | 52° 32,437′ N | 1,9m |
| Grad, Dezimalminute (4) | 52° 32,4367′ N | 19cm |
| Grad, Minute, Dezimalsekunde (1) | 52° 32′ 26,2″ N | 3,1m |
| Grad, Minute, Dezimalsekunde (2) | 52° 32′ 26,19″ N | 31cm |
Bei Längengraden ist die Präzision wieder vom Breitengrad abhängig. Auf dem 50. Breitengrad sähe das zum Beispiel so aus:
| Dezimalstellen | Beispiel | Präzision |
|---|---|---|
| Grad | 13° O | 71,4km |
| Grad, Minute | 13° 25′ O | 1,19km |
| Grad, Minute, Sekunde | 13° 25′ 31″ O | 20m |
| Grad, Dezimalminute (2) | 13° 24,52′ O | 12m |
| Grad, Dezimalminute (3) | 13° 24,521′ O | 1,22m |
| Grad, Dezimalminute (4) | 13° 24,5205′ O | 12cm |
| Grad, Minute, Dezimalsekunde (1) | 13° 25′ 31,2″ O | 2,0m |
| Grad, Minute, Dezimalsekunde (2) | 13° 25′ 31,21″ O | 20cm |
Fazit
Kurz gesagt: Eine halbwegs präzise Dezimalkoordinate zum Finden eines bestimmten Hauses sollte mindestens vier Stellen haben – schöner wären fünf.
Dazu ist die dezimale Notation deutlich kompakter, und die Zusammenhänge zwischen Dezimalstellen und räumlicher Präzision besser ableitbar – außer euer Leben dreht sich um Seemeilen, so dass ihr mit der Schreibweise in Grad und Winkelminuten bedient seid. (Das erklärt möglicherweise, warum die Schreibweise mit Dezimalminuten in der Nautik weit verbreitet ist.)
Übrigens habe ich auch ein paar Überlegung zur Genauigkeit des Maidenhead-Locators bzw. QTH-Ortsangabe angestellt – eine von vielen weiteren spannenden Möglichkeiten, Geo-Koordinaten zu verschlüsseln.